Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} \\ \frac{8}{3} \\ \frac{8}{3} \end{array}] + [\begin{array}{c} - \frac{19}{14} \\ \frac{57}{28} \\ - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 1

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} - \frac{19}{14} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2

Simplifica cada elemento.

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{8}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{14}{14}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{19}{14} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{19}{14}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $42$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{8}{3}$ por $\frac{14}{14}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $14$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{19}{14}$ por $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19 \cdot 3}{14 \cdot 3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.3.4

Multiplica $14$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19 \cdot 3}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14 - 19 \cdot 3}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $8$ por $14$ .

$[\begin{array}{c} \frac{112 - 19 \cdot 3}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 19$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{112 - 57}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.5.3

Resta $57$ de $112$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.6

Para escribir $\frac{8}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{28}{28}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.7

Para escribir $\frac{57}{28}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} + \frac{57}{28} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.8

Escribe cada expresión con un denominador común de $84$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.8.1

Multiplica $\frac{8}{3}$ por $\frac{28}{28}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{3 \cdot 28} + \frac{57}{28} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.8.2

Multiplica $3$ por $28$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} + \frac{57}{28} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.8.3

Multiplica $\frac{57}{28}$ por $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} + \frac{57 \cdot 3}{28 \cdot 3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.8.4

Multiplica $28$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} + \frac{57 \cdot 3}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28 + 57 \cdot 3}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.10

Simplifica el numerador.

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Paso 2.10.1

Multiplica $8$ por $28$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{224 + 57 \cdot 3}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.10.2

Multiplica $57$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{224 + 171}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.10.3

Suma $224$ y $171$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.11

Para escribir $\frac{8}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{28}{28}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Paso 2.12

Para escribir $- \frac{19}{28}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} - \frac{19}{28} \cdot \frac{3}{3} \end{array}]$

Paso 2.13

Escribe cada expresión con un denominador común de $84$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.13.1

Multiplica $\frac{8}{3}$ por $\frac{28}{28}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{3 \cdot 28} - \frac{19}{28} \cdot \frac{3}{3} \end{array}]$

Paso 2.13.2

Multiplica $3$ por $28$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} - \frac{19}{28} \cdot \frac{3}{3} \end{array}]$

Paso 2.13.3

Multiplica $\frac{19}{28}$ por $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} - \frac{19 \cdot 3}{28 \cdot 3} \end{array}]$

Paso 2.13.4

Multiplica $28$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} - \frac{19 \cdot 3}{84} \end{array}]$

Paso 2.14

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28 - 19 \cdot 3}{84} \end{array}]$

Paso 2.15

Simplifica el numerador.

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Paso 2.15.1

Multiplica $8$ por $28$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{224 - 19 \cdot 3}{84} \end{array}]$

Paso 2.15.2

Multiplica $- 19$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{224 - 57}{84} \end{array}]$

Paso 2.15.3

Resta $57$ de $224$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{167}{84} \end{array}]$